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2021國考行測技巧:分步解決概率中“兩人同組”問題

2020-03-16 09:09:01| 安徽中公教育網

概率問題是公考中相當重要的一類題型,每年考試中均有所涉及,由于考察形式多樣,并且往往會涉及到排列組合相關內容,好多考生都敗在了它傲嬌的題型變化中。隨著考情的不斷變化,概率問題已經不再是不可跨越的鴻溝,“兩人同組” 模型是古典概率中的一種基本模型,解題過程中,回歸定義,利用分步思想,兩步即可快速解決此類問題。接下來中公教育專家就帶大家通過例題一起來看看。

一、古典概率基本公式




二、“兩人同組”概率問題概念

已知共有n個位置,且要求將所有位置平均分成若干組,求將兩個元素放入這些位置中,且保證兩個人在同一組的概率為多少

三、解題思路

例題1:組織部從全市青年干部中選拔了15名優秀干部,準備平均下派到下屬的5個貧困縣開展扶貧工作,問小劉和小王被下派到同一個貧困縣的概率為多少?

【答案】A

【中公解析】由題干可知,15人平均分配為5組,即每組3人,最終所求為小劉、小王兩人分為一組的概率為多少。在提取到有效信息之后,由于解決的是兩人相鄰的情況,大部分同學都會用排列組合中捆綁法進行思考,求出所求事件所有等可能樣本數,但此時就會出現過程較為復雜,容易出現計數錯誤的問題。我們不妨將解決問題的過程分為分為兩步,先確定其中一人位置,再排另外一人:

(1)平均分組之后,先將小劉放到其中任意一個位置,由于此時對于小劉來說并沒有特別的位置要求,因此對于事件 “小劉排在5組中任意位置”的概率:

(2)接下來排小王,根據題目要求,小王和小劉排在一組,由于每組3人,小劉所在分組還剩下兩個位置,因此事件:“小王和小劉排在一組”的等可能樣本數只剩下為2(同組剩余的兩個位置),而總的等可能性的基本事件數由于第一步中小劉占了一個位置,總數還剩下14。

例題2:某單位工會組織橋牌比賽,共有8人報名,隨機組成4隊,每隊2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊的概率是:

【答案】A

【中公解析】由題干可知,所求為小王小李同組,同組屬于相鄰位置關系,可按照分步方式進行計算。

概率問題一直以來都是數量關系中的重點題型,而定位模型在近幾年考試中均有出現,這也說明此題型的重要性。這樣的題目即容易理解,又容易掌握,我們一定要納入到我們知識的小寶庫當中。最后送給大家一句話,“只有登上山頂,才能看到那邊的風光”!

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(責任編輯:zjhoffcn)

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